Σχολιασμός θεμάτων Μαθηματικών Κατεύθυνσης 2009

Μια παραδοσιακά δύσκολη αξιολόγηση στα Μαθηματικά Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης πέρασε στην ιστορία για το 2009.
Στα κύρια χαρακτηριστικά ήταν η εύκολη θεωρία όπου εύκολα κανείς έφτανε στα πρώτα 25 μόρια από το 1ο θέμα.
Το 2ο θέμα στο Α σκέλος με την εύρεση του γεωμετρικού τόπου όσο εύκολη και αν ήταν απαιτούσε ώριμη συνδυαστική σκέψη. Τα υπόλοιπα του 2ου θέματος ήταν απλά για να πιάσεις σχετικά άνετα άλλα 10 μόρια.
Στο 3ο θέμα αρχίζει να διακρίνεται ο βαθμός αφομοίωσης που έχει κάποιος στην Ανάλυση κλιμακωτά, και σίγουρα δεν ήταν για μέτρια προετοιμασμένους υποψηφίους.
Το 4ο θέμα θα μπορούσε να έχει και χαρακτήρα έκθεσης! μια και όλα τα γνωστά θεωρήματα συνέχισαν την παρέλαση τους σε έναν έντονο ρυθμό συνδυαστικής σκέψης, που ακόμα και καλά προετοιμασμένοι υποψήφιοι δυσκολεύτηκαν μια και ο χρόνος τους, ίσως δεν επαρκούσε.
Από επιστημονικής άποψης τα θέματα ήταν ιδανικά, αλλά από εκπαιδευτικής άποψης πρόχειρα σχεδιασμένα, καθώς δεν ήταν προσαρμοσμένα στις ιδιαίτερες συνθήκες ειδικά των φετινών Πανελληνίων. Ελάχιστοι διαβασμένοι υποψήφιοι έδωσαν τα τετράδια τους στις 3 ώρες έχοντας ολοκληρώσει την προσπάθειά τους και σίγουρα η νοητική εξάντληση και κόπωση σε συνδυασμό με το άγχος, θα είναι καταλυτικά αρνητικοί παράγοντες για την σωστή αξιολόγησή τους όχι μόνο στο συγκεκριμένο μάθημα αλλά και στον υπόλοιπο μακρύ δρόμο των εξετάσεων.
Είναι απαράδεκτο το πρόγραμμα απολυτήριων εξετάσεων των μικρότερων τάξεων του Λυκείου να αποτελείται απο 2 μαθήματα ανά εβδομάδα και οι μείζονος σημασίας Πανελλήνιες εξετάσεις να διεξάγονται ανά 48ώρες! με την αιτιολογία ότι θα υπήρχε μεγάλο κόστος αν το Σάββατο ήταν μέρα εξέτασης. Φτάσαμε πλέον στο σημείο το σχολικό έτος να διαρκεί 5 μήνες (με λήξη πριν το Πάσχα!), με 2 μήνες εξετάσεις (40% της σχολικής χρονιάς!) χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη απεργίες-καταλήψεις-εκδρομές!
Η ρήση κάθε πέρσι (πολύ πέρσι!) και καλύτερα... δυστυχώς επιβεβαιώνεται.

Εύχομαι καλά αποτελέσματα και συγχαρητήρια σε όλους τους υποψηφίους που έδωσαν και δίνουν τον καλύτερό τους εαυτό παρά τις αντίξοες συνθήκες αξιολόγησής τους.

Αλγεβρα Α' Λυκείου Συνοπτικά η Θεωρία

Η καλή οργάνωση του χρόνου συνδέεται με τα καλά αποτελέσματα

Η μεθοδικότητα και η σωστή οργάνωση του χρόνου συνδέονται άμεσα με την επιτυχία για περιπτώσεις ανάλογες των εξετάσεων. Μερικές χρήσιμες συμβουλές:
Από το βράδυ της προηγούμενης ημέρας να σημειώνουν σε μια λίστα τις υποχρεώσεις για την επόμενη ημέρα. Κάθε φορά που ολοκληρώνουν κάτι, βάζουν ένα «ν». Να συμβουλεύονται τη λίστα πολλές φορές στη διάρκεια της ημέρας.

* Να αντιστέκονται σθεναρά σε οτιδήποτε απειλεί τη συγκέντρωσή τους και διεκδικεί τον χρόνο τους, αν δεν περιλαμβάνεται στη λίστα τους (σε λογικά πλαίσια φυσικά).

* Κάθε φορά που ολοκληρώνεται η μελέτη ενός μαθήματος, να απομακρύνουν οτιδήποτε σχετιζόταν με αυτό από το γραφείο και στη συνέχεια να συγκεντρώνουν όλο το υλικό για το επόμενο.

* Να ενημερώνουν τακτικά τη λίστα με τα νέα καθήκοντά τους. Να την ξαναγράψουν αν χρειαστεί σε νέο χαρτί. Και μόνο αυτή η ενασχόληση θα τους κρατάει εστιασμένους στους στόχους τους.

* Η μελέτη χωρίς πρόγραμμα, που ακολουθεί μόνο το κέφι μας και τον τυχαίο ελεύθερο χρόνο μας, είναι ουσιαστικά χωρίς αξία. Είναι αποσπασματική, τυχαία και αναξιόπιστη.

* Να κρατούν πάντα ένα πλάνο όλης της χρονιάς και να σκέφτονται μακροπρόθεσμα. Πρέπει να προετοιμάζονται εγκαίρως για το διαγώνισμα που θα έρθει δύο εβδομάδες αργότερα, αλλά και να βγάλουν την ύλη όλων των μαθημάτων τουλάχιστον με δύο επαναλήψεις.

* Να χρησιμοποιούν ως κριτήριο τους μακροπρόθεσμους στόχους για να κατανείμουν τον όγκο δουλειάς της κάθε ημέρας.

* Η αναβλητικότητα δεν κλέβει μόνο τον χρόνο, κλέβει επίσης τη ζωή και τα όνειρα.

* Να σκέφτονται ποιο είναι το κριτήριο για να διαβάζουν. Όπως έγραψε ο Νίτσε: «Ένας άνθρωπος μπορεί να υποφέρει οτιδήποτε αν έχει ένα αρκετά μεγάλο διότι».

* Να μιλούν στον εαυτό τους θετικά: «Φυσικά, μπορώ να το κάνω. Και θα το κάνω τώρα!».

* Να καθορίζουν αυστηρές προθεσμίες (deadlines) για κάθε καθήκον και να βάλουν τα δυνατά τους να τις προλάβουν.

* Να μην επιτρέπουν στο μυαλό τους να εφευρίσκει δικαιολογίες για την αναβλητικότητα.

ΜΙΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΙΣΟΔΟ ΣΤΗΝ ΑΙΘΟΥΣΑ

Οι ειδικοί συμφωνούν ότι και το διάβασμα αυτών των κρίσιμων ημερών έχει τα «μυστικά του» που αν τα έχουν υπόψη τους οι μαθητές μπορούν πραγματικά να βοηθηθούν και να αποδώσουν τα μέγιστα όταν έρθει εκείνη η ώρα των εξετάσεων.
Σύμφωνα μάλιστα με διαπιστώσεις εκπαιδευτικών, οι μαθητές στο Γυμνάσιο δεν έχουν εξοικειωθεί στο να μελετούν προσωπικά στο σπίτι αναπτύσσοντας μεθόδους που είναι αποδοτικές για αυτούς, κάτι που αντανακλάται στη μελέτη τους στο Λύκειο.
Ένα σημαντικό βήμα που θα πρέπει να κάνουν οι μαθητές είναι να αξιοποιήσουν το διάβασμά τους με τέτοιο τρόπο ώστε να αποδώσουν το μάξιμουμ των δυνατοτήτων τους στις εξετάσεις.
Προς την κατεύθυνση αυτή οι ειδικοί συνιστούν:

• Να ξεκινήσουν την ενασχόλησή τους με ένα μάθημα, προσπαθώντας πρώτα να πάρουν μια γενική εικόνα από αυτό. Να ξεφυλλίσουν το βιβλίο, να διαβάσουν τους τίτλους και τις λέξεις που είναι τυπωμένες με έντονα γράμματα, να κοιτάξουν τις εικόνες, τα διαγράμματα ή τους τύπους. Με αυτόν τον τρόπο οι μαθητές αντιλαμβάνονται τι θα προσπαθήσουν να καταλάβουν αναλυτικά.
• Μετά θα πρέπει να αρχίσουν την κανονική μελέτη του κειμένου, αλλά να μην ασχοληθούν ακόμη με τις λεπτομέρειες. Οι μαθητές θα πρέπει να προσπαθήσουν να «πιάσουν» το κύριο νόημα της κάθε παραγράφου, να το υπογραμμίσουν και να βάλουν πλαγιότιτλους σε κάθε θεματική ενότητα. Να αριθμήσουν αλληλουχίες σταδίων ή ονομάτων και να σημειώσουν ως σχόλιο στο περιθώριο οτιδήποτε βοηθάει στην κατανόηση. Επίσης μπορούν να κολλούν χαρτάκια, να τσακίζουν σελίδες, να βάζουν σελιδοδείκτες κτλ. Να υπογραμμίζουν όμως μόνο τα σημαντικά και όχι όλη τη σελίδα ώστε να κατέχουν τον σκελετό του αντικειμένου.Να ολοκληρώσουν την κατανόηση με τις μικρές λεπτομέρειες.
  
• Αν υπάρχει αμφιβολία για κάτι, να σημειώσουν ένα ερωτηματικό δίπλα και να ρωτήσουν τον καθηγητή τους.
  
• Μια άλλη τεχνική είναι να συμπυκνώσουν την ύλη ενός μαθήματος σε μια σελίδα γράφοντας στο κέντρο το θέμα και γύρω του ακτινωτά όλες τις κύριες ιδέες (θεματικές ενότητες) που σχετίζονται με αυτό. Γύρω από καθεμία από αυτές μπορούν να απλώσουν ακτινωτά όλες τις επί μέρους πληροφορίες. Αυτό βοηθά τους μαθητές να βάλουν πάνω στο χαρτί, με τρόπο οργανωμένο, όλες τις πληροφορίες. Έτσι και πιο εύκολα τα μαθαίνουν και πιο εύκολα τα θυμούνται. Η χαρτογράφηση αποτελεί ιδανική τεχνική για τους οπτικούς τύπους, αν και μπορεί να αξιοποιηθεί και από όλους τους άλλους.
  
• Αν πρόκειται για θεωρητικά μαθήματα, οι μαθητές μπορούν να δημιουργήσουν ένα αρχείο-ντοσιέ με τη χαρτογραφημένη ύλη, έτσι ώστε να κάνουν επισκόπηση μιας ολόκληρης ενότητας χωρίς να γυρίζουν σελίδα, ενώ με αυτόν τον τρόπο θα διευκολυνθούν εξαιρετικά στις επαναλήψεις. Όταν κάνουν τη χαρτογράφηση να σκέφτονται πώς μπορούν να γράψουν με λιγότερες λέξεις, αλλά αντιπροσωπευτικές, το βασικό νόημα του μαθήματος.
• Αν πρόκειται για θετικά και τεχνολογικά μαθήματα, οι μαθητές θα πρέπει να ξέρουν ότι τα μαθήματα αυτά χρειάζονται υπομονή και σύστημα. Να διαβάζουν κομμάτι κομμάτι, να μην προχωρούν παρακάτω αν δεν καταλάβουν αυτό που διάβασαν προηγουμένως. Σε κάθε έννοια ή τύπο που συναντούν να αναρωτιούνται αν καταλαβαίνουν με απλά λόγια τη φυσική σημασία του, τη λειτουργία του και τη χρησιμότητά του. Να αναρωτιούνται επίσης σε ποιες προηγούμενες γνώσεις στηρίζεται, σε ποιες περιπτώσεις εφαρμόζεται και ποιες συνέπειες έχει. Με αυτόν τον τρόπο να προσπαθούν να συνδέσουν τις ενότητες μεταξύ τους, ώστε να έχουν μια ολική εικόνα και κατανόηση στο μυαλό τους και όχι μόνο αποσπασματικές πληροφορίες.
  
• Όταν οι μαθητές έχουν να απομνημονεύσουν μια λίστα από ονόματα που δεν τους «λένε» και πολλά πράγματα, μπορούν να δοκιμάσουν μήπως τοποθετώντας τα με μια ορισμένη σειρά μπορεί να προκύψει κάποια λέξη που να τους «λέει» κάτι... Για παράδειγμα, η λέξη γάλα εκτός από υγιεινό... ποτό μπορεί να χρησιμεύει και ως ακροστιχίδα για να θυμούνται οι μαθητές τα τέσσερα ποτάμια - τον Γαλλικό, τον Αξιό, τον Λουδία και τον Αλιάκμονα - που εκβάλλουν στον Θερμαϊκό κόλπο. Πιο εύκολη στην εφαρμογή της είναι η τεχνική κατά την οποία οι μαθητές στηρίζονται στον ήχο των λέξεων που πρέπει να θυμούνται και δημιουργούν μόνοι τους μια ιστορία που να λειτουργεί σαν ένα κορδόνι μνήμης, όπου καθώς λένε μέσα τους μια λέξη αυτή παρασύρει μια δεύτερη κτλ. Όσο πιο φανταστική και αστεία είναι η ιστορία τόσο το καλύτερο! Π.χ., Τοξόπλασμα (Ο Ρομπέν των Δασών πήρε το Τόξο του να πάει για κυνήγι).

Υπάρχουν ωστόσο αρκετές περιπτώσεις που οι μαθητές έρχονται σε επαφή με κάποιο κομμάτι της ύλης που νιώθουν πως το «σιχαίνονται» και πως τους είναι αδύνατον να το μάθουν ακόμη και αν εφαρμόσουν όλες τις τεχνικές του κόσμου. Για τις περιπτώσεις αυτές, οι ειδικοί συμβουλεύουν:

• Να προσπαθήσουν να νιώσουν ενδιαφέρον για αυτό που μελετούν, π.χ. μαθαίνοντας τι εφαρμογές μπορεί να έχει στη ζωή μας. Να σκεφθούν πως σε άλλα παιδιά αυτό το κομμάτι μπορεί να μοιάζει ενδιαφέρον και να προσπαθήσουν να βρουν το γιατί.
  
• Να προσπαθήσουν να μπουν στην καρδιά αυτού που μελετούν. Η πλήρης κατανόηση εγείρει από μόνη της ευχαρίστηση, ακόμη και αν το αντικείμενο της κατανόησης μοιάζει αδιάφορο. Αυτή η κατανόηση στη συνέχεια γίνεται πόλος έλξης για περισσότερη ενασχόληση. Έτσι οι μαθητές δεν θα πρέπει να μένουν στην επιφάνεια.

Πανελλήνιες Εξετάσεις 2009

Καλή επιτυχία σε όλους τους υποψηφίους της Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης στις φετινές Πανελλήνιες εξετάσεις.